读书笔记

那本书是看《数学之美》时发现的,原来是80年间的一本老书,但书中关系的范围格外之广,从数字到无穷大,再到四维空间,再到相对论,再到微观世界,再到微观世界,有个别情节用一些归纳的措施令人能够领略,具有高中文化的人也能够清楚,而用复杂的复变函数或范函分析之类的术语,则会把大多数人吓跑。

看了豆瓣的评头品足,原来那本书并不是伽莫夫一人写成的,里面也用了广大外人的战果,也就不去考证了。

http://book.douban.com/people/57526326/annotation/1102715/

第一章 大数

在北齐的时候,不可能表示十分的大的数,所以科学计数法是个光辉的阐发。

国际象棋盘上放麦料的轶事听了不少次了,总共的麦粒为:2^64 – 1 =
18,446,744,073,709,551,615颗。

64片的汉诺塔移动的次数也是以此18,446,744,073,709,551,617回。

一台永不停歇的自动印刷机想要写出一行6八个字符的Shakespeare的诗的票房价值是1 /
(50 ^
65),今后有处理器正是好,算了算50^65=2.7E+110,世界上各样原子都以印刷机(10^74台),从地球诞生的时候就从头印刷(到明日干活了三十亿年),还是以原子振动的功用(1秒印10^15行)来办事,才能印出3.0E+106行。

比较五个无穷大的轻重,原来物农学家康托尔(格奥尔格 Cantor)已经考虑了那一个标题。

用一一对应的格局来表明两个无穷大数的比较,讲得浅显易懂。全体的平头和全体的分数原来是千篇一律多的。

2 — 1/1

3 — 1/2 2/1

4 — 1/3 2/2 3/1

……

在无穷大的世界里,部分只怕约等于全数。

评释线段上的罗列与平面上的罗列一样多,方法挺巧妙。

三级无穷大的数:N0全部的平头,N1全体的几何点,N2全体的曲线。

 

第①章 自然数和人工数

mobile.365-838.com 1

到近期感觉数论照旧有应用的地点的,比如在时局的质因子分解成功地选拔在密码学里。

表达不设有最大的质数的方法万分抢眼,初级中学生都能清楚。1*2*3*5*7*11*13*…*N+1,反证法。

费马数,或称费马素数、费马质数,如那种样式,mobile.365-838.com 2,但只发现前多个(③ 、伍 、1⑦ 、25柒 、65537)是质数,前面包车型客车都以合数,看百度健全http://baike.baidu.com/view/443594.htm

哥德Bach推测,记得在大学时听过一场潘承洞弟子进行的讲座,驾驭了什么叫陈景润评释的”1+2″,原来离”1+1″仅一步之遥的嫌疑到现在也无能为力化解。

质数分布定理:从1到其余自然数N之间有着质数的百分比,近似由N的自然对数的尾数所代表。

x^n + y^n == z^n
当n>2时不存在整数解,有名的费马方程于今也无人能表达。

-1的平方根,虚数i的引入,用几何旋转来去领会复平面!

 

其三章 空间的不平庸的属性

拓扑学中的三个第1定理(欧拉定理):V + F = E +
2,在那之中V是顶点数,E是棱数,F是面数,那里的多面体是从未空洞的。

至于这一个定律的认证也是挺好玩的,第二步的思考卓殊值得借鉴,割去3个面,变换来平面上的标题。要验证平面上的网络V-E+F=1。

名牌的四色定理,在从前据悉用总计机表明了那几个定律时,好像与那几个欧拉定理也有涉及。

把空间翻过来!关于叁个苹果内部黑虫和白虫隧道的半空中想象。

至于一个被虫子蛀过的苹果怎么样更换为面包圈的拓扑变换,经过一番切开和粘合,真是需求肯定的半空中想像力。

 

第4章 四维世界

大家在三维空间中透亮四维空间,能够试着从二维扁平人的角度来看三维世界。

这一章了然好累啊。

第四章 时间和空间的相对性

讲到了爱因Stan的相对论,讲到了活动的物体实际上长度减弱了,讲到三角形的内角和不自然是180度。

这一章更难通晓了。爱因Stan果然是个神,非要在四维空间中展开不停地想象。

mobile.365-838.com,第六章

这一章来到了微观的化学世界,讲了3个便利易行的试验,能够衡量油分子的分寸。

 

而后几章又从微观世界走到微观世界,须要未来有空再逐月读吧,即便尽量用比较不难懂的法子来写,但剧情覆盖的限制实在太广,包蕴物理、化学、生物的内容,须要依据个人兴趣逐步研讨。

如上所述那本书与《失控》都以索要一小节一小节开始展览阅读的消化的书。

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